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Erklärung
*.api.mailchimp.com nutzt ein SSL Zertifikate welches als unsicher eingestuft wurde. In den Linux Sicherheitsupdates im Januar 2016 wurde das sog "Mozilla NSS CA-Certificates bundle" aktualisiert - eben das unsichere SSL Zertifikate welches Mailchimp verwendet gelöscht.
Lösung
Es ist möglich, das fehlende Zertifikate manuell zu installieren. Eine detaillierte Beschreibung ist unter https://www.drupal.org/node/2477693#comment-10785922 zu finden.
Voraussichtlich ist das ein temporäres Problem, da Mailchimp neue Zertifikate installieren wird/muss.